象限角的定义及取值范围

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象限角的定义及取值范围如下：从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。第一象限角的取值范围在（2kπ，2kπ+π/2）中；第二象限角的取值范围（2kπ+π/2，2kπ+π）；第三象限角的取值范围用集合表示（π+2kπ，2π/3+2kπ）；第四象限角的取值范围用集合表示（2kπ+π*3/2，2kπ+2π）。扩展资料从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。第一象限角的`取值范围在（2kπ，2kπ+π/2）中；第二象限角的取值范围（2kπ+π/2，2kπ+π）；第三象限角取值范围用集合表示（π+2kπ，2π/3+2kπ）；第四象限角取值范围用集合表示（2kπ+π*3/2，2kπ+2π）。

是坐边标方位角：以基本方向北端或南端起算，顺时针或逆时针方向量至直线的水平角，称为象限角，用R表示。

两者换算关系：第一象限α＝R；第二象限α＝180°－R；第三象限α＝180°＋R；第四象限α＝360°－R。方位角其实就是角度，两个坐标就能确定一个角度了，数学中的象限角其实跟坐标方位角是一样的，只是方向相反而已，和全站仪转动的方位一样。

需注意的是

式(4b)仅要求为象限角，且R′ZH-HY是有符号的。如以i→j→k为前进方向，本文定义偏角γ的符号为，相对于i→j方向，j→k右偏角时γ>0,左偏角时γ<0。由图1不难看出，当γ>0时，式(3b)中的y′HY取“+”号，故R′ZH-HY>0;而r<0时，式(3b)中y′HY取“-”号，故R′ZH-HY<0。可见，编程时可以通过γ的正负自动对y′HY取号。因缓和曲线ZH-HY与缓和曲线HZ-YH是对称的。

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