例谈如何突破数学教学中的重难点

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小学数学教学内容包罗万象,每堂课都有它自己的教学重点和教学难点.教学难点是学生在课堂上最容易疑惑不解的知识点,是学生认知矛盾的焦点,它犹如学生学习途中的绊脚石,阻碍着学生进一步获取新知.化解难点、解除疑惑,是教学过程顺畅有效的重要保证.因此,在一定意义上来说,教学难点本身也属于教学重点.教学重点就是指在教学过程中学生必须掌握的基础知识和基本技能,如概念、性质、法则、计算等等.为了帮助学生解决重点、理解难点,使感性知识理性化,实现知识的长久记忆和灵活运用,教师在突破重难点时要讲究教法的直观、形象和具体,要讲究新旧知识之间的前后联系,要补充相关的感性素材.教师的教学只有结合学生实际,抓住重点,突破难点,教学效果才能得到提高.

下面谈谈笔者在教学实践中突破教学重难点的几点做法：

一、抓住强化感知参与,运用直观的方法突出重点、突破难点

直观教学在小学数学教学中具有重要的地位.鉴于小学生的思维一般地还处在具体形象思维阶段,而在小学数学教学中,他们要接触并必须掌握的数学知识却是抽象的,这就需要在具体与抽象之间架设一座桥梁.直观正是解决从具体到抽象这个矛盾的有效手段.在教学中,教师应多给学生用学具摆一摆、拼一拼、分一分等动手操作的机会,使学生在动手操作中感知新知、获得表象,理解和掌握有关概念的本质特征.如在教学中,可让学生通过动手画、量、折叠、剪拼几何图形,做一些立方体模型,使学生感知几何形体的形成过程、特征和数量关系.如学生在用圆规画圆时,通过固定一点、确定不变距离、旋转一周等操作,对圆心、圆的半径、圆的特征和怎样画圆就会有较深刻的感性认识.

二、抓住数学来源于生活,运用联系生活的方法突出重点、突破难点

现代教育观指出：“数学教学,应从学生已有的知识经验出发,让学生亲身经历参与特定的教学活动,使学生感受数学与日常生活的密切联系,从中获得一些体验,并且通过自主探索、合作交流,将实际问题抽象成数学模型,并对此进行理解和应用.”所以,我们数学应从小学生已有的生活体验出发,从生活中“找”数学素材并多让学生到生活中去“找”数学、“想”数学,使学生真切感受到“生活中处处有数学”.如我们都知道“利息”知识源于生活,在日常生活中应用广泛.我在教学“利息”时,让学生通过5000元存入银行,计算整存整取三年期、整存整取五年期,体会到期后会取得多少利息等.这样从学生的实际出发,在课堂中充分让学生“做主”,引导学生从生活实际中理解了有关利息、利率、本金的含义,体会了数学的真实.只有让数学走进生活,学生才会愿学、乐学,从而激发起学生学数学、用数学的热情.

三、抓住小学生的特点,运用游戏的方法突出重点、突破难点

小学生的特点是好奇好动,对游戏有很大的兴趣.一般情况下,他们的注意只能保持15分钟左右.在教学中,如果组织学生通过灵活多变的游戏活动来学习数学知识,他们就会对数学学习产生浓厚的兴趣,把注意力长时间地稳定在学习对象上来,使教学收到很好的效果,而且课堂气氛妙趣横生,师生情感融为一体.如：学习“倍”的概念时,和学生一起做拍手游戏.教师首先拍2下,然后拍4个2下,让学生回答第二次拍的是第一次的几倍.接着,按要求师生对拍,进而同桌同学互拍.这样的教学过程,学生始终精神集中、情绪高涨.这种简单易行的游戏,深受学生喜爱,从而达到了教学的目的.

四、抓住知识间的异同,运用比较的方法突出重点、突破难点

著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的.”小学数学中有许多内容既有联系又有区别,在教学中充分运用比较的方法,有助于突出教学重点、突破教学难点,使学生容易接受新知识,防止知识的混淆,提高辨别能力,从而扎实地掌握数学知识,发展逻辑思维能力.如：课堂教学中,对学生回答问题或板演,有些教师总是想方设法使之不出一点差错,即使是一些容易产生典型错误的稍难问题,教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决,造成上课一听就懂、课后一做就错的不良后果.这样其实是教师对教学难点没吃透、教学中教学难点没突破的反映.教师在教学中,可通过一两个典型的例题,让学生暴露错解,师生共同分析出错误的原因,比较正、误两种解法,从正反两个方面吸取经验教训,使学生真正理解重难点,灵活运用新知.

五、抓住知识间的联系,采用转化的策略突破重点和难点

转化的方法就是利用已有的知识和经验,将复杂的转化为简单的,将未知的转化为已知的,将看来不能解答的转化成能解答的,简单地说就是化未知为已知、化繁为简、化曲为直等.在教学中,教师如能做到“化新为旧”,抓住知识间的“纵横联系”,帮助学生形成知识网络,逐步教给学生一些转化的思考方法,让学生掌握多种转化途径,就能掌握解题策略,提高解题能力.以六年级上册“解决问题的策略――替换”为例,“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略,从学生的认知结构上看,掌握这一解题策略的过程是顺应的过程.因此,这节课的教学重点就是教学难点,即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系.除此以外,这节课的另一个教学难点是,在用“替换”的策略解决相差关系的问题时,要找准总数与份数的对应数量,理解总数的变化,从而达到突出重点、突破难点的目的.

“教学有法,但无定法.教无定法,贵在得法.”总之,在数学教学中如何突出重点、突破难点,并没有固定不变的模式.教师的教服务于学生的学,只要我们每一位数学教师在备课上多动脑筋,多花心血,认真研究大纲,努力钻研教材,结合学生实际,弄清重点、难点,合理安排教学环节,精心设计课堂提问,全身心投入到教学工作中去,就能找到关于突出重点、突破难点的“锦囊妙计”,从而实现教学效果的最优化.

如何突破教学重点和难点，张赟

1、保证时间化难

与突出教学重点一样，突破教学难点也需要花费足够的时间和精力。

2、慢速化难

慢速化难是指在讲解难点内容时，放慢讲解速度和教学进度。让学生有充分思考的余地，边听、边思考、边记忆、边消化吸收。

学习/六大方法，轻巧化解教学难点！

3、直观教学化难

对于由于学生感到知识抽象和实验操作复杂而产生的教学难点，可以采用加强直观教学、补充感性知识和经验这种方法去加以突破。直观性教学手段，除生动形象的语言直观以外，主要是具体的实物、教具、模型、、图表、音象教材以及模拟和现场的实验、实习等。当然，在给学生补充感性知识和经验的同时，要引导学生进行必要的抽象思维。

4、分解难点化难

对于由于教学内容复杂使教师难以讲清或学生难以理解的教学难点，可以采用分解难点、各个击破这种方式方法去加以突破。它要求将一个大型难点分解为若干个小型难点（其中也可能分解出非难点），以大大减小突破大型难点的难度；然后采用适当的方式方法逐个突破这些小型难点，从而达到突破整个大型难点的目的。对于综合性强的大型基础知识和基本技能教学课题，采用这种方式方法突破难点，一般都能获得良好的效果。

5、温故知新化难

对于由于旧知识和技能掌握不牢固，使学生难于接受新知识和技能而产生的教学难点，可以采用温故知新这种方式方法去加以突破。它要求教师根据新旧知识的内在联系，有针对性地引导学生进一步复习巩固旧的知识和技能，以达到温故知新的目的。这里所说的温故知新，既是针对本门学科，又是针对相关学科而言的。

6、实践应用化难

在这里，实践应用是指采用实践应用这种方式方法去突破难点。它主要包括上习题课、实验、实习等方式方法。通过学生对基础知识的实际应用和对基本技能的实际训练，再加上教师及时、具体的现场指导，是易于突破难点的。这种方式方法有利于调动教师和学生两个方面的主动性和积极性，去突破难点。

如何突破教学重点和难点?

所谓教学重点，就是学生必须掌握的基本技能。如：意义、形象分析、赏析等等。如何在数学教学中突破重点和难点呢？这就需要我们每一位中文教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。?

一、认真备课，吃透教材，抓住教材的重难点是突破重难点的前提。中文教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧……，培养学生肯于思考问题，善于思考问题。做为一个中文教师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把文学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各单元的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。?

二、以旧知识为生长点，突破重点和难点。?

1.若一个新知识可以看作是由某一个旧知识发展而来的，教学中则要突出“演变点”，达到突破重点难点的目的。?

2.若一个新知识可以看作是由两个或两个以上旧知识组合而成的，教学中则通过突出“连接点”这一途径，从而突破重点难点。?

3.若一个新知识可以看作与某一些旧知识属同类或相似，教学时则要突出“共同点”，进而突破重点难点：在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识的联系，是教学中突破重点难点的又一途径。特别是对于文言文学习时，特别要注重这一点。?

三、依据教材内容的重点和难点选择板书内容，并以板书设计为突破口。板书是课堂教学的缩影，是揭示教学重点难点的示意图，也是把握重点、难点的辐射源，板书起着提纲挈领的作用，它是在吃透教学大纲的基础上，根据教学的要求、特点和学生的实际情况设计出来的，把提纲性、艺术性、直观性融为一体，既起到纲举目张的作用，又收到激发兴趣、启迪思维的效果。所以应根据教学内容的特点，认真选择突出重点的板书内容，精心设计板书，并力求做到板书的形式新颖、布局合理、有层次、别具一格，突出重点。?

四、强化感知，突破重点、难点。有时候学习到一些鲁迅的文章或者西方抽象派、印象派、湖畔派等的文章，这类文章知识点比较抽象，学生难以理解、难以接受，要突破这些难点，教学中必须遵循不同知识阶段的学生的认知规律，用形象、鲜明的直观教学手段，或者将抽象的概念在现实生活中找到形象的事物，作比较，用以引导，强化感知，突破难点。?

五、以形式多样的课堂练习突出重点，突破难点。精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证，因为学生是通过练习来进一步理解和巩固知识的，也必须通过练习，才能把知识转化成技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。所谓精心设计练习，关键在于“精”，精就是指在新课上设计的练习要突出重点——新知识点。围绕知识重点多层次一套一套地让学生练习。?

综上所述，教师的教服务于学生的学，教师每备一节课，要动一番脑筋，花一番心血，认真研究教学大纲，深钻教材内容，并结合学生实际，把握教材内容，弄清重点、难点，深刻理解教材意图，合理安排教学环节，精心设计课堂设问，方可找出突出重点，突破难点的方法和最佳途径。

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